részecske a dobozban
A kvantummechanikában alkalmazott rendszer a kvantummechanika fontos jellemzőinek, pl. az energiaszintek kvantáltságának és a zéró pont energiának az érzékeltetésére.
Egy m tömegű részecske két fal között mozoghat X=0 és X=L koordinátákkal. A részecske potenciális energiája nulla a falak közt és végtelen a falakon kívül.
Az időtől független Schrödinger-egyenlet erre a problémára egzakt megoldást ad az energiákra: En,-re n2h2/8mL2, ahol n=1,2,..., és a hullámfüggvényekre: ψn=(2/L)1/2sin(nπx/L), ahol n a kvantumszám, ami az energiaszintet jelzi, és h a Planck-állandó.
A részecske a dobozban közelítő modellként használható a delokalizált elektronokra egy molekulában vagy fémben.
A részecskék a dobozban probléma megoldható két vagy három dimenzióra is, lehetővé téve a szimmetrikus és degenerált energiaszintek közti összefüggések szemléltetését.