Hogyan mérjük meg a Nap és a csillagok hőmérsékletét?

 

Egy izgalmas feladat és a vaskályha

Már többször említettük, hogy a Nap felületének hőmérséklete 6000°C. Honnét tudjuk ezt? Hogyan lehetett ezt a hőmérsékletet megmérni vagy kiszámítani, hiszen a Nap 150 millió kilométer messzeségben van tőlünk?
Minden egyszerű - mihelyt megértettük. A Nap hőmérsékletének mérése is egyszerűen elvégezhető. Bárki maga is meg tudná állapítani a Nap felületének hőmérsékletét, ha megbíznánk ezzel a feladattal.
Ugye, ez nem hihető? Bebizonyítom! Tessék figyelni, hogy valóban csak olyasmiről lesz szó, ami egyszerű, azonnal érthető és bárhol elvégezhető, és a végén valóban megtudjuk a Nap felületének hőmérsékletét.
Induljunk ki valami olyanból, ami az első pillanatban is világos és érthető. Induljunk ki egy vaskályhából. Nemcsak a Nap sugározza a meleget, hanem ez a vaskályha is. Azt is jól tudjuk, hogy mennél forróbbra fűtjük, annál jobban melegít, annál több hőt sugároz, ezt már messziről érezzük.
A kérdés most már roppant egyszerű: hány fokra kell felizzítanunk ezt a kezünk ügyében levő vaskályhát, hogy éppen annyi meleget sugározzon a felülete, mint amennyi meleget a Nap felülete sugároz?
A kérdés valóban egyszerű, de a feladat nem. Mert hogyan tudjuk majd megállapítani azt, hogy a kályha mikor sugároz éppen úgy, mint a Nap, és hogyan sikerül majd a kályhát olyan magas hőmérsékletre felizzítani? Ez lehetetlen! Hiszen a vas már 1500°C-on megolvad. Tehát semmiképpen sem izzíthatjuk a kályhát 6000°C-ra, így el sem érhetjük azt, hogy vaskályhánk felülete olyan mértékben sugározza a hőt, mint a Nap felülete.
És mégis meg tudjuk oldani a feladatot, mégpedig olyan egyszerűen, hogy csodálkozni fogunk rajta. De legeslegelőször mást kell tudnunk, azt, hogy milyen mértékben sugározza a Nap a meleget.
Erre az adatra azért van szükségünk, mert majd a kályhánknak is ennyire kell sugároznia a meleget.

 

Bárki megértheti, rogy mennyi meleget sugároz a nap

Mindenki tapasztalta már azt, hogy ha nyáron kiteszünk egy tál vizet a Napsütésre, a víz felmelegszik. Ha a kályha mellé teszünk egy fazék vizet, az is felmelegszik.
Ugyan milyen gyorsan melegíti fel a nyári nap a vizet? Ez a tudománynak igen fontos számadata, és állandóan mérik a Nap sugárzásának erősségét.
Tételezzük fel, hogy fekete bádogból készült edényben teszünk ki vizet a legtűzőbb nyári napsugárba (alábbi ábra). Feltesszük, hogy a levegő semmit sem nyel el a napmelegből, és ez a meleg teljesen a víz felmelegítésére szolgál. Ebben az esetben

a Nap a földfelszínen levő 1 m2 felületre merőlegesen annyi meleget sugároz, amennyi 1 liter víz hőmérsékletét 20°C-kal emeli percenként, röviden: 1 m2-re percenként 20 kilogrammkalória esik.

Így mérjük azt, hogy mennyi meleget sugároz a Nap

Mi történnék, ha azt az 1 m2-es felületet egyre közelebb vinnénk a Naphoz?
Mennél közelebb mennénk a Naphoz, annál több meleg esnék arra az 1 m2 felületre, - A legtöbb meleg akkor esnék rá, ha azt az 1 m2 felületet rá tudnánk fektetni a Nap felületére!

A csillagászok kiszámították, hogy a földpálya sugarával rajzolt gömbnek. a felülete 50000-szer nagyobb, mint a Nap felülete. Amennyi meleg tehát itt a Földtávolságban 50 000 m2 felületre esik, azt a Napon 1 m2 felület sugározza ki. Végeredményben tehát a Nap felületének 1 m2-e 50000-szer több meleget sugároz, mint amennyi meleg a Földön esik merőlegesen 1 m2-re.
Ezért a Nap felületének 1 m2-e percenként 50000 . 20 kilogrammkalória = 1 millió kilogrammkalóriát sugároz (ábra).

A Nap felületének minden m2-e másodpercenként kb. 100 000 lóerőnek megfelelő munkavégzőképességet sugároz. - Ezt a napra kitett víz felmelegedésének megfigyelése alapján lehetett kiszámítani

Ez szép számítás volt! Csak a napsugárba állított víz felmelegedését kellett megmérnünk. azután a csillagászoktól kellett megkérdezni azt, hogy hányszor kisebb a Nap felülete, mint annak a Nap körül rajzolt gömbnek a felülete, amelyen a mérést elvégeztük.
A Nap tehát olyan kályha, amelynek 1 m2-nyi felületéről kisugárzott hő 1 millió kilogramm víz hőmérsékletét 1 perc alatt 1°C-kal emelné.

 

Mikor sugározná vaskályhánk a meleget úgy, mint a Nap?

Gyújtsunk be a kályhába. Egy hőmérővel időnként mérjük meg, hogy hány fokra melegedett a felülete. De ugyanakkor azt is mérjük meg, hogy mennyi meleget sugároz a kályha.
A kisugárzott meleg mérése könnyű: a kályha oldalának közvetlen közelébe teszünk egy alkalmas edényben vizet, és hőmérővel megmérjük, hagy hány fokkal melegszik fel a víz 1 perc alatt.
Tegyük fel, hogy a vaskályha felülete csak olyan meleg, mint a tűzhelylap, amikor főzünk rajta. Ilyenkor még csak vörösen sem izzik a tűzhelylap, hanem csak jó forró. Ha alkalmas hőmérővel megmérnénk a hőmérsékletét, körülbelül 300°C-nak találnánk.
Fejezzük ki a 300°C-ot abszolút fokokban. Ez úgy történik, hogy 273 fokot hozzáadunk. 300°C + 273° = 573°. Hogy könnyebben számolhassunk, legyen kereken 600 abszolút fok.

Tegyük most a 600 abszolút fok hőmérsékletű kályha mellé azt a vizes edényt, és figyeljük meg, hogy 1 perc alatt hány fokkal melegszik a víz.
Azt látnánk, hogy ennek a 600 abszolút fokos, tehát még nem is izzó kályha falának minden négyzetmétere annyi meleget sugároz, hogy 1 liter vizet percenként 100 fokkal melegítene fel, azaz 100 kilogrammkalóriát sugároz (ábra).

A kályha felületéhez közel tartott víz felmelegedéséből megtudhatjuk, hogy mennyi hőt sugároz a kályha. - Ugyanígy megmérhetjük azt is, hogy hányszor sugároz többet, ha felülete kétszer nagyobb hőmérsékletű lesz

És mennyit sugároz a Nap ugyanakkora felülete?
Egymillió kilogrammkalóriát. Egymillió a 100-nál 10000-szer több.
Íme, mérésünkből megtudtuk, hogy a Nap felületén 1 m2 10000-szer több meleget sugároz, mint a 600 abszolút fokos kályha felületén 1 m2.
A kályhát tovább kellene melegíteni mindaddig, amíg 1 m2 felülete annyi meleget nem sugároz, mint a Napé. Ha ezt elértük, akkor a kályha hőmérséklete annyi, mint a Napé.

 

Hányszor több hőt sugároz a kétszer, háromszor melegebb kályha?

Helyes, tüzeljünk a kályhában erőteljesebben, hadd emelkedjék a hőmérséklete. A hőmérő egyre nagyobb hőmérsékletet mutat: 700...800. .. 1000 abszolút fok. Most már sötétvörösen fényleni kezd a kályha.
Tüzeljünk tovább ... 1200 abszolút fok... éppen kétszer annyi, mint a 600 fok.
1200 abszolút fokon már világosvörösen izzik a kályha, de a vas még kibírja ezt a hőmérsékletet.
No most tegyük oldala mellé azt a vizesedényt és mérjük meg, hogy a kétszer magasabb hőmérsékletű kályha mennyi meleget sugároz?

A kutatók valóban így tettek, megmérték a kisugárzott meleget. Az eredmény az volt, hogy a 2-szer nagyobb hőmérsékletű kályha nem 2-szer több meleget sugároz, hanem 2 . 2 . 2 . 2 = 16-szor többet!
Tehát amíg a 600 fokos kályha percenként és négyzetméterenként 100 kilogrammkalória hőt sugároz, az 1200 fokos kályha 100 .16 = 1600 kilogrammkalória meleget sugároz (ábra).
A 3-szor magasabb hőmérsékletű kályha (vagy más test) pedig 3 . 3 . 3 . 3 = 81-szer több meleget sugározna!
Ha 600 fokos kályhánk hőmérséklete háromszor nagyobb lenne, akkor ez az 1800 fok hőmérsékletű kályha 81-szer több meleget sugározna. Ezt az esetet már meg se lehetne valósítani a vaskályhával, mert a vas már előbb megolvadna.
Sebaj! Nincs is szükség erre, hiszen megtaláltuk a szabályt, a törvényt, amelynek alapján kiszámíthatjuk, hogy a magasabb hőmérsékleteken hogyan sugároz a kályha.


Célhoz értünk!

Méréseink szerint a Nap felülete 10000-szer jobban sugároz, mint a 600 fok hőmérsékletű kályha. Hányszor nagyobb hőmérsékletre kellene felfűteni a kályhát, hogy 10000-szer jobban sugározzon?
Az előbb megismert szabály alapján könnyű kitalálni, hogy 10-szer nagyobb hőmérsékletűnek kell lennie a kályhának, mert akkor 10 . 10 . 10 . 10 = 10000-szer jobban sugároz.
Fűtsük tehát gondolatban 10-szer nagyobb hőmérsékletre 600 fokos kályhánkat, akkor a kályha hőmérséklete 6000 abszolút fok.
Mennyit sugároz a kályha? 10000-szer többet, mint a 600 fokos. De a 600 fokos kályha 100 kalóriát sugárzott. Azért a 6000 abszolút fok hőmérsékletű kályha 10000 . 100 = 1 millió kilogrammkalóriát sugároz percenként ás négyzetméterenként. Éppen annyit, mint a Nap!
Mivel kályhánk felületének hőmérséklete 6000 abszolút fok, azért az ugyanennyire sugárzó Nap felületének hőmérséklete is 6000 abszolút fok.
Íme, itt a Földön egyszerűen elvégezhető mérések alapján megtudtuk a Nap felületének hőmérsékletét. Méghozzá nem is kellett a kályhát 6000 fokra felhevíteni, csupán azt kellett megállapítani, hogy a kétszer, háromszor nagyobb hőmérsékletű test hányszor több hőt sugároz.
És természetesen feltételeztük azt, hogy a Nap felülete úgy sugároz, mint egy vaskályha felülete.

 

Mekkora hőmérsékletűek a többi csillagnapok?

Az előző módszerrel csak olyan csillagok felületének hőmérsékletét tudjuk kiszámítani, amelyeknek hozzánk érkező sugárzásában rejlő hőmennyiség mérhető, ezenkívül mérhető felületük nagysága. A többi csillag hőmérsékletét egy másfajta törvényszerűség alapján, a csillag színképéből állapítják meg.
A mérési eredmények azt mutatják, hogy vannak a mi Napunknál nagyobb, de vannak kisebb felületi hőmérsékletű csillagok is. Az eltérések nem túlságosan nagyok.
Az eddig mért csillagok felületi hőmérséklete 3000 és 25000 fok közé esik.
Hangsúlyozzuk, hogy mérésekkel mindig csak a csillag felületének a hőmérsékletét állapíthatjuk meg. A csillagok belsejében uralkodó sokmillió fokos hőmérsékletre pedig elméleti számításokkal következtetünk. Így például a Nap középső részén 15 - 20 millió fok hőmérsékletet tételeznek fel, jóllehet, a Nap felületének hőmérséklete csak 6000 fok.


Felhasznált irodalom