Miért nem mehetünk "egyenesen" a Holdra?

Mármint miért nem lehet egyenes vonalban, a Földet a Holddal összekötő egyenes mentén, eljutni a Holdra? Ez a kérdés merült fel egy beszélgetés során.
A válasz röviden az lehetne, hogy "Mert minden mozog" - ahogyan azt már Galilei is megmondta.
Ez persze csak az egyik ok, és a dolog nem olyan egyszerű.
És persze felmerül az a kérdés is - mi az, hogy egyenes?

Nézzük kicsit részletesebben.

Biztosan sokan emlékeznek rá, hogy több lézertükröt hagytak a Holdon, amelyek lehetővé teszik a rendszeres, pontos távolságmérést. Egy lézerimpulzust bocsátanak a Holdon elhelyezett tükörre és a visszaverődő fénysugarat egy távcsővel észlelve az időkülönbségből meghatározható a Földtől mért távolság, nagyon pontosan. (A fénysebesség ismert - állandó, időt meg nagyon pontosan tudunk mérni.

Hogy jön ez ide? Ezzel csak azt akarnám bemutatni, hogy még ez alatt a kicsit több, mint 1,0 másodperc (oda-vissza kb. 2,5 másodperc) alatt is kb. fél kilométert (illetve 1 kilométert) "fordult ki alóla" a Föld. Ennyi idő alatt 45 (illetve 90) kilométert a Nap körüli pályán is megtettünk, sőt 20 (illetve 40) kilométert a Tejútrendszer karjával is elfordultunk, de mivel ez a Holddal illetve a Naprendszerrel együtt történt, nincs hatása a Hold-Föld rendszerre.
A fénysugár egyébként, fénysebességgel "majdnem egyenesen" éri el a Holdat. Azért majdnem, mert arra is hat a gravitáció. A fénysugár ugyan mindig egyenesen halad, de egy a gravitáció által "meggörbített tér"ben ez az egyenes egy görbe.

Szóval, ha sikerülne a 0-ról azonnal fénysebességre gyorsulni és így elérni a Holdat akkor "majdnem egyenesen" mehetnénk.
Van persze néhány "apró" probléma: pl.
- véges tömegű test nem gyorsítható fel fénysebességre
- az ember nem bír ki tartósan 2g-nél nagyobb terhelést
- a lassítás ugyanilyen problémákat vet fel (lassítás nélkül pedig atombombányi energia-felszabadulás kíséretében csapódnánk a Holdba.)

Az előbbiek figyelembevételével marad a rakéta. Az pedig szép lassan indul és közben persze hat rá a Föld gravitációs ereje is.
A rakétára állandó és egyenletes gyorsítóerő hat, mindaddig, amíg működik a hajtóműve, viszont egyre csökken a gravitációs erő hatása, mivel csökken a rakéta tömege (az elégetett üzemanyaggal) és nő a Földtől való távolsága.
Ennek következtében egy parabola alakú pályán távolodik a Földtől.
Ha a sebessége nem érné el az első kozmikus sebességet, akkor visszaesik,
ha eléri, akkor egy kör alakú pályán mesterséges holdként kering,
ha tovább nő a sebesség egy egyre elnyújtottabb ellipszis alakú pályán kering,
ha eléri a második kozmikus sebességet az ellipszis "kinyílik" és végleg elhagyja a Földet egy parabola alakú pályán távolodva.

Közben persze arra is figyelni kell, hogy a Hold sem marad "egyhelyben" egy átlag 380.000 km sugarú, 2.390.000 km kerületű pályán halad végig 28 nap alatt, vagyis naponta durván 85.000 (óránként 5.550) kilométert tesz meg. A holdutazás 3-4 napja alatt tekintélyes 250-330 ezer kilométerrel lesz "odébb", mint a rakéta indulásakor. (Közben a Földdel együtt is megtesz vagy 10 millió kilométert, de az ebből a szempontból lényegtelen.)

Persze mindez felfogható úgy is, hogy a rakéta végig egyenesen haladt, csak egy "görbült gravitációs térben".

Nézzük meg egy animáción, hogyan történt mindez "a gyakorlatban" az Apollo 11-esetén.
(A képre kattintva indítható a küldetés. Újra rákattintva visszaáll az alaphelyzetbe.)

Így már jobban érthető miért mentek a mars-szondák több százmillió kilométert miközben a Mars éppen "nagyon közel" volt kevesebb mint 60 millió kilométernyire.

Felhasznált irodalom