óraparadoxon / ikerparadoxon

A speciális relativitáselméletben fellépő különös jelenség miszerint, ha két megfigyelő összehangolt órákkal ugyanabból a pontból indulva különböző mozgást végez, akkor következő találkozásukkor az óráik nem feltétlenül fogják ugyanazt mutatni.
Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a mozgó óra lassabban jár, mint az álló.
Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig kimutatható, de a fénysebességhez közeledve jelentőssé válik.
A látszólagos ellentmondás feloldható a speciális relativitáselmélet keretében is, a két órához rögzített koordináta-rendszer nem egyenértékű, mert rendszer, amely a világ körüli úton mozgó órához van rögzítve, az út bizonyos szakaszán biztosan gyorsul. Megállapítható, hogy a két óra közül mindig az késik, amelyik gyorsulást szenvedett.
Az óraparadoxont először Einstein tárgyalta (1905).
A paradoxont néha egypetéjű ikrekre vonatkozóan fogalmazzák meg. Az idő lassulása miatt, ha az egyik útra kel, akkor hazatértekor fiatalabb lesz, mint otthon maradó testvére (ikerparadoxon).
A jelenséget atomórapár esetében a gyakorlatban is megfigyelték.

Az ikerparadoxon Minkowski-diagramja egydimenziós térben

A függőleges tengelyen a nem mozduló iker ideje telik az A és B pont között.
Ez alatt az utazó iker űrhajója a fénysebesség 80%-ával halad az 5 fényév távolságra lévő C pontba, majd onnan vissza a B pontba.
A Földön maradt megfigyelő szerint ekkor mind az odaút, mind a visszaút időtartama 12,5 év vagyis az űrhajós összesen 25 évig utazik.
Az űrhajós sajátidejére a Lorentz-transzformációval az oda- és a visszaútra egyaránt 7,5 év adódik, vagyis számára a teljes utazás alatt 15 év telik el.
Visszaérkezve azt tapasztalja, hogy az ikertestvére 10 évvel idősebb nála.

A paradoxon az egyidejűség fogalmának a hibás használatában van.
A speciális relativitáselmélet szerint a "jelen", az egyidejűség maga is relatív, a viszonyítási rendszertől függő fogalom. A téridő tér- és idődimenziója nem választható egyértelműen külön: a viszonyítási rendszertől függ, hogy a négydimenziós téridő melyik síkmetszete felel meg a "jelennek".
Az ikerparadoxon esetében ez azt jelenti, hogy amikor az űrhajó megfordul, a rajta levő iker számára megváltozik az egyidejűség fogalma.
(Az ábrán látható, egy tér- és egy idődimenziós egyszerűsített modellben a kék vonalak helyett a visszafelé vezető úton a piros vonalak jelzik az egyidejűséget.)
Közvetlenül a lassítás megkezdése előtt az űrhajós az ábra A pontját, a megfordulás és a gyorsítás befejezése után viszont a B pontját látja egyidejűnek.

Felhasznált irodalom