Heisenberg-féle határozatlansági elv
(Heisenberg-féle bizonytalansági elv)
Az egyidejű mérések pontosságának a használt
mérőberendezés tulajdonságaitól független elvi határa a kvantummechanikában,
amelyet Werner Heisenberg német fizikus
állapított meg 1927-ben.
A kvantumelmélet egyik alapja.
E szerint egy részecske helyzetét és
sebességét (illetve impulzusát)
egyidejűleg nem lehet pontosan meghatározni.
Tételezzük fel, hogy egy m tömegű részecske
helykoordinátájának és p = mv impulzusának
bizonytalansága Dx és Dp.
Ez azt jelenti, hogy a részecske helye
x + Dx közé esik, az impulzusa
p+ Dp közötti érték.
E két bizonytalanság közötti összefüggés (Dp = mDv):
DxDp > h/2p illetve
DxDv > h/2pm
ahol:
h a Planck-állandó.
v a sebesség
m a tömeg
A szubatomi részecske helyének pontos
mérése tehát határozatlanná teszi a részecske
impulzusát, és viszont.
Az anyag hullámmodelljének következményeként
az elv úgy is leírható, mint a rendszerben a mérés
által keltett zavar következménye.
Néha úgy írják fel, hogy az energia
és idő határozatlanságának szorzata nem
lehet kisebb h/2-nél.
A határozatlansági elv pontos alakja a következő:
Mivel h/2p számértéke SI
egységben 10-34 nagyságrendű, makroszkopikus
testeknél ez a határozatlanság elhanyagolható.
Egy hidrogénatom esetén
azonban, ha például az elektron helyének
bizonytalanságát 10-8 m-nek vesszük, akkor az m = 10-30
kg tömegnél a sebesség
bizonytalansága már + 10-4 m/s értékű!
Ez is bizonyítja, hogy a mikrorészecskékre
gyökeresen más sajátságok, gyökeresen más értelmezések szükségesek.