hatáselv
(stacionárius hatás elve, Hamilton-elv, legkisebb hatás elve)
A fizikában a mozgás természetéről tett állítás, amiből egy erőhatás alatt
álló test pályája meghatározható, illetve a kölcsönhatás és átalakulás egyenletei
levezethetők.
A befutott pálya olyan, amelynek mentén
számított hatás stacionárius, azaz a pálya
kis odébbtolására nem változik. Így a pálya
nem az erőhatásokra bekövetkező gyorsulások
alapján építhető fel, hanem a stacionárius hatás alapján választható
a lehetséges pályák közül.
Az elvet nevezik a stacionárius hatás elvének vagy Hamilton-elvnek is. A kevésbé általános és helytelen legkisebb hatás elve elnevezés is használatos.
A legkisebb hatás elvét először Maupertuis fogalmazta meg 1746-ban, majd 1748-tól kezdődően Euler, Lagrange és Hamilton fejlesztette tovább.
A hatás egy skaláris mennyiség,
energia * idő.
Az elv egyszerű, általános és hatásos elmélet a klasszikus mechanika mozgásainak
leírására.
A hatáselv kiterjesztése leírja az elektrodinamikát, relativitáselméletet
és kvantumelméletet.
A klasszikus mechanikában egyenértékű a Newton-törvényekkel.
A hatáselv általánosítása és fontos szerepet játszik a modern fizikában,
különösen a kvantummechanikában. A
Feynman által felépített útintegrál
megfogalmazása a stacionárius hatás elvén alapul és a Maxwell-egyenletek
is származtathatók az elvből.
A fizika sok problémája állítható fel
és oldható meg a hatáselv formájában, például:
A dombról lefutó víz a legnagyobb lejtőt keresi, a leggyorsabb utat.
Egy medencébe folyó víz úgy terül szét, hogy a felszíne a lehető legalacsonyabban
legyen.
A fény a leggyorsabb utat követi egy optikai rendszeren keresztül (Fermat-elv
vagy legrövidebb idő elve).
Egy test pályája gravitációs
mezőben (azaz szabadesés a téridőben,
egy úgynevezett geodetikus vonal) a
hatáselv segítségével határozható meg.