elektronsūrūség
(elsõ Hohenberg–Kohn-tétel)
Az elektronsūrūség 3-változós térbeli függvény, melynek integrálásával a három változó szerint az egész térre, az elektronok száma megkapható:
Egy molekula elektronsūrūsége attól függ, hogy az elektronokra milyen V(r) „külsõ potenciál” hat.
A karbamidmolekula számított elektroneloszlása
Az elektronok közötti kölcsönhatás nyilván belülrõl hat, de pl. az atommagok hatása az elektronokra már az elektronok szempontjából külsõ potenciálként lép fel. Az n darab elektron eloszlását természetesen a külsõ potenciál egyértelmūen meghatározza. De fordítva is igaz: egy adott elektronsūrūség a V(r) külsõ potenciált egyértelmūen megadja.
Ezt a megállapítást nevezzik az elsõ Hohenberg–Kohn-tételnek.
Ha tehát létezik hozzárendelés a külsõ potenciál és a rendszer hullámfüggvénye között és a hullámfüggvény, valamint az elektronsūrūség között, akkor ez a hozzárendelés invertálható: léteznie kell egyértelmū hozzárendelésnek a elektronsūrūség és a külsõ potenciálok között is:
Úgy is megfogalmazható, hogy az információ, melyet V(r) tartalmaz ugyanaz, mint amit (r) hordoz.
A fenti megfontolás nagyon lényeges következménnyel jár: egy kvantummechanikai rendszerben minden megfigyelhetõ mennyiséget egyértelmūen meghatároz az alapállapot elektronsūrūsége.
Az alapállapot elektronsūrūsége meghatározza a gerjesztett állapotok tulajdonságait (pl. gerjesztési energiákat) is. A gerjesztett állapotok elektronsūrūségére a tétel nem igaz.