Dirac-egyenlet
A nem-relativisztikus Schrödinger-egyenlet
egy olyan verziója, amely figyelembe veszi a speciális
relativitáselméletet.
A relativisztikus kvantummechanika
alapegyenlete, amelyet Paul Dirac brit
fizikus dolgozott ki 1928-ban.
Az elektronhullámok viselkedését a speciális
relativitáselmélettel összhangban írja le;
az elektronokhoz 1/2 spint
rendel, és megjósolja az elektron antirészecskéjének
(a pozitronnak) a létezését.
Az egyenlet eredeti formája az alábbi:
Ahol:
m - a részecske nyugalmi
tömege
c - a fénysebesség
p - az impulzus operátor
- redukált Planck-állandó
x és t - a tér és idő koordináták
ak és b
mátrixok
Szükséges a nehéz atomokban az elektronok
kvantummechanikájának tárgyalásához,
még általánosabban, az atomspektrumok finomszerkezeti jellemzőinek, pl. a spin-pálya-csatolásnak
a tárgyalásához.
Pontos a megoldása a hidrogénatom esetében, bonyolultabb atomoknál csak közelítő
technikákkal oldható meg.