Fajsúly és sűrűség

 

Nem mind arany, ami fénylik

A réz meg az arany hasonló színű. Ezért anyagukat illetően könnyen össze lehet téveszteni az ékszereket, ha csak színük alapján ítélünk. Előttünk van két azonos alakú és színű gyűrű. Hogyan lehet megállapítani, hogy melyik gyűrű arany, melyik réz. Vagy esetleg a gyűrű csak aranyozott réz, esetleg ezüst!
Ismerősöm egy töltőtollhegyről szerette volna megtudni, hogy arany-e vagy csak aranyozott. Elvitte az ékszerészhez. Az kissé megreszelte a toll tompa végét, hogy az esetleges aranyozást eltávolítsa. Aztán egy kemény kövön végighúzta a toll megreszelt felületét. A kövön aranyszínű nyom maradt. Ezután ecsettel folyadékot, választóvizet vitt a nyomra. A nyom eltűnt, feloldotta a választóvíz. Ha aranyból lett volna a nyom, nem oldódott volna fel. A toll tehát csak aranyozott volt, nem pedig arany.
De mi nem akarjuk megreszelni a gyűrűnket, választóvizünk sincs. Ezért olyan egyszerű módszerrel ismerkedünk meg, amellyel bárki odahaza is elvégezheti a vizsgálatot.

 

Amit jó tudni

1 cm3 víz súlya 1 gramm.
De azt már kevesen tudják, hogy 1 cm3 arany súlya 19,3 gramm. Hogy könnyen megjegyezhessük, tekintsük "egy híján húsznak", 19 grammnak az 1 cm3 arany súlyát.
Az arany tehát 19-szer súlyosabb, mint az ugyanakkora térfogatú víz. Ezt úgy mondjuk, hogy az arany fajsúlya 19. De Úgy is mondhatjuk, hogy az arany 19-szer sűrűbb, mint a víz, vagy az arany sűrűsége a vízre vonatkoztatva 19.
1 cm3 réz súlya pedig 8 - 9-szer akkora, mint 1 cm3 víz súlya. A réz fajsúlya és sűrűsége a vízre vonatkoztatva 8 - 9.
Az ezüst és az alumínium színe is hasonlít egymáshoz, pedig fajsúlyban, sűrűségben nagyon különböznek egymástól.
Az alumínium 2,7-szer, az ezüst pedig 10,5-szer (kereken 11-szer) súlyosabb, mint az ugyanakkora térfogatú víz. Ha ezt tudjuk, akkor azonnal meg tudjuk mondani, hogy két azonos alakú gyűrű közül melyik az alumínium és melyik az ezüst, ha színük ugyanaz is. Az ezüst majdnem 3-szor nehezebb, mint az alumínium.
Az aranytárgy pedig több mint kétszer nehezebb, mint az ugyanakkora réztárgy.

 

Hogyan mérünk fajsúlyt?

Ha ismernénk a gyűrű fajsúlyát, könnyű dolgunk lenne. Ha a gyűrű fajsúlya 19, akkor bizonyos, hogy tiszta aranyból van. Ha 8 - 9 a fajsúlya, akkor tiszta rézből készült, esetleg aranyozva van a felülete. Ha pedig 14 - 15 - 17-nek találjuk a fajsúlyát, azaz egyre közelebb áll a tiszta arany fajsúlyához, akkor az a tárgy egyre finomabb aranyötvözetből készült.
Mekkora egy tárgy fajsúlya akkor, ha 50% az aranytartalma?

Tegyük fel, hegy egy gyűrű anyaga ezüst és arany ötvözete. Ha a gyűrű fajsúlya 14, akkor a gyűrű súlyának felét arany alkotja. De ha a gyűrű fajsúlya több mint 14, akkor 50%-nál több benne az aranytartalom. Ha pedig a gyűrű fajsúlya ennél kisebb, akkor 50%-nál kevesebb arany van benne.

Így mérjük meg a gyűrű fajsúlyát

Ezért nagyon érdekes lesz megtanulni azt, hogy hogyan mérhetjük meg a tárgyak fajsúlyát. Egy gyűrű fajsúlyát így határozzuk meg (ábra):
1. Mérlegen pontosan megmérjük a gyűrű súlyát. Például azt találjuk, hogy a
gyűrű súlya 3 gramm.
2. Most azt kell megtudnunk, hogy mennyi a gyűrűvel egyenlő térfogatú víz súlya. Ezért a gyűrűt vékony cérnaszálra kötjük és a mérlegen egyensúlyozzuk. Ezután a cérnaszálon függő gyűrű alá vizespoharat teszünk, hogy a gyűrű a vízben elmerüljön. A mérleg gyűrűs karja most felemelkedik, mert a gyűrű a vízben veszített súlyából, mégpedig éppen annyit veszített, amennyi a gyűrű által kiszorított víz súlya.
A felemelkedett mérlegkar serpenyőjébe súlyokat rakunk, hogy az egyensúly helyreálljon. Tegyük fel, hogy 0,2 grammot kellett rátenni. Ennyivel lett könnyebb a vízbemerült gyűrű, ezért a gyűrűvel egyenlő térfogatú víz súlya 0,2 gramm.
A gyűrű súlyát, a 3 grammot, el kell osztani a 0,2 grammal, akkor megtudjuk, hogy a gyűrű anyaga hányszor súlyosabb a víznél.
A gyűrű fajsúlya 3 : 0,2 = 15.
Mivel fajsúlya felette van a 14-nek, az 50%-os aranytartalmú ötvözet fajsúlyának, azért a gyűrű 50%-osnál kissé finomabb aranyból készült.
Foglaljuk össze röviden a mérést: először meg kell mérni a tárgy súlyát a levegőben. Azután a tárgyat vízbe lógatjuk és megmérjük a súlyveszteséget. Ha a tárgy súlyát elosztjuk a súlyveszteséggel, a kapott szám lesz a tárgy fajsúlya. A fajsúlyból következtethetünk a tárgy anyagára.
A legnehezebb anyagnak, az ozmiumnak fajsúlya 22,5, tehát nem sokkal több, mint az aranyé. A gázok fajsúlya, így sűrűsége is mintegy 1000-szer kisebb a vízénél.
Néhány anyag fajsúlya
(1 cm3 anyag súlya grammokban)

Szilárd testek

acél 7,8-7,9
alumínium 2,72
arany 19,29
agyag 1,9-2,6
beton (kavicsos) 1,8-2,45
cement 0,82-1,95
cukor 1,6
Fa (száraz)  
tölgy 0,69
fenyő 0,52
bükk 0,73
homok (száraz) 1,4-1,65
homok (nedves) 1,9-2
kavics 1,8-2
kősó 2,1-2,4
ólom 11,34
ón 7,3
papír 0,7-1,2
parafa 0,2-0,35
platina 21,5
réz 8,93
tégla 1,4-1,6
ablaküveg 2,1-2,5

Folyadékok

alkohol 0,789
benzin 0,7
diesel-olaj 0,85-0,88
glicerin 1,256
kénsav (100%) 1,83
petróleum 0,8-0,82
tengervíz 1,02-1,06
terpentinolaj 0,855

Gázok
1 m3 (1000 liter) normális (1 atmoszféra) nyomású és 0 C°-ú gáz súlya grammokban

hidrogén 90
hélium 179
levegő 1293
klórgáz 3220
nitrogén 1251
oxigén 1429
szén-dioxid 1977
vízgőz 768

 

Mi van a világűrben?

Teljesen üres-e a világtér? Hiányoznak-e onnan az anyagok legapróbb részecskéi?
Nem! A bolygóközi, a csillagközi tér sem üres. Ott az anyag igen ritka eloszlású, az anyag sűrűsége roppant kicsiny. Erről az a számadat tájékoztat bennünket, hogy:
A csillagközi térben átlagosan ezermillió köbkilométer térfogatban mindössze 1 gramm anyag található.
Kíváncsiak vagyunk a másik végletre is: van-e a világegyetemben sűrűbb anyag is, minta legsűrűbb földi anyag, a 22,5 sűrűségű ozmium?
Bőségesen! Például a csillagászok számítása szerint vannak olyan csillagok, amelyeknek átlagos sűrűsége 300 000 gramm köbcentiméterenként. Ha egy gyűszűnyi (5 cm3) anyagot elhoznánk erről a csillagról, ez a Földön 1500 kilogrammot, (15 métermázsát) nyomna!
Pedig még az ilyen óriási sűrűségű anyagban is nagyon lazán vannak egymás mellett az anyag részecskéi. Ez a sűrűség, semmiség ahhoz a szélső határhoz képest, amikor egyetlen gyűszűben 50 millió métermázsa anyagot kellene elképzelnünk. - Vagy még szemléletesebben: egyetlen gyűszűben kétezer (egyenként ezertonnás) tehervonat anyagát kellene összesűríteni.
Ilyen sűrűségű anyaghoz akkor jutnánk, ha sikerülne az anyagok atomjainak magját úgy egymás mellé rakni, hogy érintkezzenek.

 

Meg tudnánk magyarázni

az anyag legkisebb részecskéinek, az atomoknak és a molekuláknak segítségével azt a tényt, hogy a különféle anyagok fajsúlya különböző nagyságú? Például: miért majdnem 7-szer akkora az arany fajsúlya (19,29), mint az alumíniumé (2,72)?
Mivel a különböző anyagok legkisebb részecskéinek, az atomoknak, a molekuláknak a súlya különböző, azért a belőlük álló anyagok fajsúlyának is különböző nagyságúnak kell lennie..
Hozzájárul ehhez még az is, hogy az egyes anyagok legkisebb részecskék, az atomok, molekulák különböző nagyságúak. Ezért az egyik anyagban jobban összezsúfolódnak, a másikban kevésbé.

 

Melyik nyomható össze könnyebben: az acél vagy a víz?

Mi történik akkor, ha az acélt vagy a vizet összenyomjuk?
Legkisebb részecskéik közelebb kerülnek egymáshoz, több jut belőlük egy köbcentiméternyi térbe. Ezért nagyobb lesz az összenyomott anyag sűrűsége és a fajsúlya.
Hol vannak egymáshoz közelebb a legkisebb részecskék, az acélban vagy a vízben? Természetes, hogy a szilárd testben, az acélban. Ha tehát ezeket az egymáshoz már úgyis közel levő részecskéket még közelebb akarjuk nyomni egymáshoz, akkor az acélban a részecskék jobban ellenállanak, kevésbé közelednek egymáshoz, mint a folyadékokban.
A kísérlet azt mutatja, hogy ha ugyanakkora nyomást gyakorolunk az acélra és a vízre, akkor az acél térfogatának megváltozása 32-szer kisebb, mint a vízé!
De ha a testek anyagának térfogata egyre kisebbedik, akkor sűrűségűk nagyobb lesz. Ha például a vizet eredeti térfogatának felére, harmadára sikerülne összenyomni, akkor sűrűsége kétszer, háromszor akkora lenne, mint volt. Az olyan vízben, amelynek sűrűsége 3 volna, már az alumínium is úsznék, mert az alumínium sűrűsége csak 2,7.

 

Lebegve maradhat-e a hajóroncs a tenger mélyén?

Vannak a tengerben 10 kilométernél nagyobb mélységek is. Sőt 1960. január 23-án Piccard és Walsh öt óráig tartó merülés után 11 510 méter mélybe, a tengerfenékre szálltak alá készülékükkel.
Ilyen mélységben a tárgyakat, tehát a tenger vizét is a felettük levő, 10 kilométernél is magasabb vízoszlop nyomja. Igaz-e, hogy Ilyen nagy nyomás alatt a tengervíz annyira összeszorul, sűrűsége annyira megnövekedik, hogy a víz sűrűsége nagyobb lesz, mint a fémeké és még a fémek sem merülnek a tengerfenékre, hanem a vízben lebegve maradnak?
Ezt a kérdést valóban gyakran felvetik vitatkozó társaságokban.
A felelet: még a legmélyebb tengerfenéken levő víz is csak olyan kevéssé nyomódik össze, hogy sűrűsége még 1,1 sem lesz, és nemcsak a fémek süllyednek a fenékre, hanem még mahagóni és egyéb fafajták is, amelyeknek fajsúlya nagyobb mint 1,1.
Hogyan lehet bebizonyítani azt, hogy a tengervíz sűrűsége a legmélyebb tengerrész fenekén sincs még 1,1 sem?
Kísérlettel. Ha 1 cm2 vízszintes lap fölé 10 kilométer (1 millió centiméter) magas vízoszlopot helyezünk, ennek súlya 1 millió gramm = 1000 kilogrammsúly lesz. Tehát 10 kilométer mélységben a víz nyomása 1000 kilogrammsúly, 1000 atmoszféra.
Van készülékünk, amelynek segítségével a vizet 1000 kilogrammsúly nyomás alá helyezhetjük. Azt tapasztaljuk, hogy a víz térfogata körülbelül 5%-kal lesz kisebb, tehát sűrűsége is mintegy 5%-kal növekedik.
Ez valóban jelentéktelen sűrűségváltozás. Hiszen ha a legsósabb tengervíz 1,06 sűrűsége 5%-kal nő, még akkor is csak 1,06 + 0,05 = 1,11 ~ 1,1 lesz a víz sűrűsége 10 000 méter mélységben.

 

Lehet-e látni a molekulákat?

Már említettük a molekulák nagyságát. Vonalas kiterjedésük körülbelül az egymilliomod milliméter és ennek tizedrésze közé esik. Ha milliószoros nagyítást alkalmaznánk, akkor az átlagos molekula, például a szódavízben levő szén-dioxid molekulája körülbelül fél milliméter nagyságúnak látszana. De nincs szükség ekkora nagyításra, mert a már ötször kisebb tárgyat, az egytized millimétereset is meglátjuk. Tehát az egymilliószoros nagyítás helyett az ötször kisebb, a 200 000-szeres nagyítás is láthatóvá teszi a molekulákat.
Elektronmikroszkóppal elérték a 200 000-szeres nagyítást. Az átlagos nagyságú molekula már meglátható vele. Ámde a kaucsuk, a tojásfehérje és más anyagok molekulái, az úgynevezett óriásmolekulák sok milliószor nagyobb tömegűek is lehetnek, mint az átlagos molekulák. Ezek már néhány tízezerszeres nagyításban is akkorának látszanak, mint az apró kukacok. A fénymikroszkóp azért nem alkalmas, mert hasznos nagyítása még az ezerszereset sem éri el.


Felhasznált irodalom