Kimozdíthatná-e a földet a helyéről egyetlen ember ereje?
Az egyszerű gépek

 

A bot és a kötél mint gép

Ma már köztudomású, hogy mennyire megkönnyíti az ember életét a gép, fokozza a termelést, emeli a jólétet. Sőt arról is beszéltünk már, hogy a gépeket általában két nagy csoportba osztjuk.
A gőzgép, a robbanómotor erőgépek, mert az erőt szolgáltatják a hasznos munkát végző gépek, a munkagépek hajtására. Ily hasznos munkát végző gép például a varrógép, a mosógép, a gépkocsi, a lift.
Aligha vállalkoznánk gőzgép vagy varrógép készítésére. Szerkezetük nem éppen egyszerű. Elkészítésükhöz annyi elméleti és gyakorlati tudás szükséges, hogy méltán lesz világhírű egy-egy új erőgép vagy munkagép feltalálója.
De talán tudnánk olyan gépet említeni, aminek elkészítéséhez sem tudás, sem ügyesség nem szükséges és a négyéves gyermek is elkészítheti, sőt használni is tudja. Melyik ez a gép? A legegyszerűbb gép egy letört faágacska vagy egy bot.
Egy bot gép?
Igen! A bot gép. Hiszen olyan munkát tudunk vele elvégezni, ami bot nélkül nehéz lenne. - Például a bottal könnyű leverni a magasan csüngő almát, vagy könnyű vele előkotorni a szekrény alá gurult gombot.
A gomb előkotorásához, az alma leveréséhez munkavégzés szükséges. Íme ezt a munkát a bot segítségével végeztük el!
A bot tehát gép! Olyan gép, amely a mi erőnket, izmaink munkavégző képességét közvetíti a szekrény alá, a fa tetejére.
A bot átviszi az erőt az egyik helyről a másikra. Tudományosan úgy mondjuk, hogy átviszi az erő támadáspontját a célunknak megfelelő helyre!
Most már világos, hogy a bot és a seprűnyél is gép, mégpedig roppant fontos erőátviteli gép.
Nézzük csak meg a mozdonyt. Első pillanatra feltűnik az a fémrúd, a hajtórúd, amely a gőzhengertől a mozdony kerekéig nyúlik és azt forgatja. Az első keréktől egy másik fémrúd közvetíti a többi kerékhez a gőz által mozgatott dugattyú erejét.
De ez az egyszerű, fából vagy fémből készült rúd még többet is tud annál, hogy csak egyszerűen az erő közvetítésére szolgáljon. Ott van egy nehéz szekrény, amit fel kell emelni. Alája dugjuk a rudat és megemeljük. A rudat most mint emelőt alkalmaztuk.

 

A rúd mint erősokszorozó gép

A rúd most is egyszerűen csak erőnket közvetítette-e, mint az előbbi esetben, amikor a gombot kotortuk elő vele a szekrény alól, vagy most valami más szerepe is volt?
Igen! Amikor a gombot piszkáltuk, akkor csak akkora erővel mozgott a rúd vége, amekkora erővel mi mozgattuk a rudat. De most, amikor a szekrényt emeljük vele, akkor a rúd a szekrényt nem akkora erővel emeli, mint amekkora erőt mi kifejtünk, hanem sokkal nagyobb erővel! (ábra)
Például ha egy 2 méter hosszú rúdnak a 20-ad része (10 cm) van a szekrény alatt és mi emeljük a rúd végét, akkor a rúd 20-szor nagyobb erővel emeli a szekrény szélét, - Tegyük fel, hogy mi 10 kilogramm erővel emeljük a rúd végét, akkor a rúd 20 . 10 kgs, azaz 2 métermázsa erővel emeli a szekrényt!

A rúd erősokszorozó gép. Az erő támadáspontját is oda vihetjük vele, ahol munkát akarunk végezni

És mindez semmibe sem kerül! A rúd segítségével megsokszorozhatjuk erőnket! A rúd erősokszorozó gép! Valóban remek eszköz a rúd. Nemcsak az erő támadáspontját vihetem el vele oda, ahol munkát akarok végezni, hanem még az erőmet is megsokszorozhatom vele, ha mint emelőt használom!

 

Megváltoztatjuk az erő irányát

De az erőátvitelen, az erősokszorozáson kívül még más célra is fel lehet a rudat mint gépet használni.
Súlyos hordót akarunk kocsira tenni. Megszakadnánk, ha csak úgy fel akarnánk emelni. Mit teszünk ilyenkor? Több rudat támasztunk a kocsi oldalának, lejtőt készítünk. Ezen a lejtőn kisebb erővel felgördíthetjük a hordót a kocsira. Nem kell emelni a hordót, csupán a lejtő irányában nyomni. Például ha a hordót 1 méter magasra akarjuk emelni a 3 méter hosszú lejtőn, akkor 3-szor kisebb erőt kell kifejtenünk, mint a hordó súlya (ábra).
Íme, az egyszerű rúddal nemcsak az erő támadáspontját tudjuk áthelyezni, nemcsak az erő nagyságát tudjuk megváltoztatni, hanem - ha azt a rudat lejtőként használjuk - akkor az erő irányát is megváltoztathatjuk. Ferde irányban, a lejtő hossza irányában fejtjük ki az erőt és közben függőleges irányban is elmozdul a hordó.

Ezen a lejtőn 60 kgsúly erővel tolhatjuk fel a 180 kg súlyú hordót

 

A csiga

Sokszor láttunk építkezéseken a magasban egy csigát. A csigán átvetett kötél egyik végére akasztják a malteros vödröt. A kötél másik végét húzza a munkás. Mondjuk meg, mit érünk el ezzel az egyszerű szerkezettel?
A munkás lefelé húzza a kötelet, a vödör vagy másféle teher pedig felfelé emelkedik. Tehát ez a gép, az állócsiga, megváltoztatja az erő irányát.

Az állócsiga nem sokszorozza meg az erőt, Csupán az erő irányát változtatja meg

Másodszor pedig a kötél mindig a teherhez viszi a munkás erejét. A kötél a teherhez közvetíti a munkás erejének támadáspontját.
Mi a szerepe az állócsigának ebben az összeállításban? Amint az ábrán látjuk, az állócsiga tulajdonképpen egy (egyenlőkarú) emelő, amelyet folytonosan lehet működtetni. De mivel az állócsiga egyenlőkarú emelőnek tekinthető, azért nem sokszorozza meg az erőt, csupán az erő irányának alkalmas megváltoztatására szolgál.

A kerekes kút, a hengerkerék azonban már erőt is sokszoroz. Miközben a nagy kereket forgatjuk, kezünk ereje mindig más-más irányban hat a nagy kerék kerületén, de a vödör mégis mindig egy irányban halad: felfelé emelkedik. - Ha a nagy kerék átmérője 10-szer akkora, mint a henger átmérője, akkor például a 20 kg súlyú vizesvödör emeléséhez 10-szer kisebb erő, 2 kgsúly erő elegendő.


A hengerkerék nemcsak megsokszorozza az erőt, hanem megváltoztatja az erő irányát és támadáspontját is

A kerekes kút, a hengerkerék is erősokszorozó gép, de megváltoztatja az erő irányát és támadáspontját is.

 

Még érdekesebb egyszerűgépek

Gondoljunk a szőlőpréselő gépre, általában a csavarral dolgozó présre. A csavarmenet olyan kiképzésű, mint egy lejtő. Legyen a prés forgatókarja 1 m hosszú, egy csavarmenet magassága pedig 1 cm.

Ha a munkás a prés karját egyszer körülforgatja, 628 cm hosszú úton át fejt ki erőt. De közben a csavar vége csak 1 cm-rel megy tovább.

Elgörbült vasgerendák kiegyenesítésére szolgáló csavar. Kézi erővel több ezer kilogrammos erőt fejthetünk ki vele

Tegyük fel, hogy a munkás 10 kg erővel húzza a prés karjának végét, akkor a csavar vége 628 . 10 kgsúly = 6280 kilogrammsúly erővel nyomul előre. A csavar is erősokszorozó gép. Könnyű a csavarral sok ezerszeresre fokozni izomerőnket.
Lehetetlen puszta kézzel széthasítani egy fatönköt. De fejszével vagy más ékkel könnyű! Hiába próbálunk egy vastagabb drótot kézierővel szétszakítani. De könnyen sikerül csípőfogóval, ami tulajdonképpen emelő, a vágóéle pedig lejtő.
Kis erővel bármilyen nagy erőt lehet kifejteni az olyan egyszerű géppel, mint az emelő, a hengerkerék, a lejtőre visszavezethető csavar és az ék?
Igen! Bármilyen nagy erőt kifejthetünk, ha a súrlódást figyelmen kívül hagyjuk. Egy kilogrammsúly erővel kifejthetünk egy millió kilogrammsúly erőt is ingyen, ez az erősokszorozás semmibe sem kerül!

 

 

A kedves feltalálók ne örüljenek

Az erő megsokszorozása nem jelent pénzt! Ezt úgy kell érteni, hogy az erő önmagában nem érték!
Egy oszlop tetejére rárakhatunk sok ezer kilogrammos súlyt. Íme, ott van az erő, a sok ezer kilogramm, ami nyomja az oszlopot. De mit ér ez az erő? Semmit! Egymagában alig vesszük hasznát. Ez az erő csak akkor jelentene értéket, ha munkát végezne. Például ha 1 méterre lefelé nyomná az oszlopot, vagy ha az oszlop nyomná 1 méterrel felfelé annak az erőnek támadási felületét. Ami érték, ami pénzt jelent, az a munkavégzés! A munkavégzésért fizetünk, nem az erőért.
Íme, itt az izgalmas kérdés: ha egyszerű gépet alkalmazunk, akkor lehet-e munkavégzésünket is megsokszorozni?
Egyszerű példa nyomán próbáljunk erre a nagyon fontos kérdésre magunk megfelelni: 100 kg súlyú hordót 1 méter magas kocsira kell feltenni. Hogyan végzi el ezt a munkát egy súlyemelő bajnok és hogyan egy gyenge nő?
A súlyemelő bajnok megragadja a hordót, felemeli 1 méter magasra és a kocsira teszi. Mekkora munkát végzett? Mivel 100 kilogramm súlyerőt 1 méter úton át győzött le, a végzett munka 100 méterkilogrammsúly.
Mit tesz a gyenge nő?
Lejtőt fektet a kocsi oldalához. Tegyük fel, hogy 10 méter hosszú lejtőt támaszt az 1 méter magas kocsihoz. Ekkor azt a 100 kilogramm súlyú hordót 10-szer kisebb erővel tolhatja a lejtő irányába, ez könnyen megy.
Mekkora lesz a munka most?
A nő 10 kgsúly erőt fejt ki 10 méter hosszú úton. A végzett munka az erő és az erő irányába eső út szorzata, vagyis 10 kilogrammsúlyszor 10 méter, annyi mint 100 méterkilogrammsúly.
Most is el kellett végezni a hordó felemeléséhez szükséges 100 méterkilogrammsúly munkát. Igaz ugyan, hogy a nő 10-szer kisebb erőkifejtéssel dolgozott, de 10-szer hosszabb úton kellett kifejtenie az erőt, ezért a munka nagysága változatlan maradt.
Most már világos előttünk az egyszerű gépek szerepe. Ezeknek az egyszerű szerkezeteknek a segítségével egészen kicsiny erővel lehet bármilyen nagy erőt ellensúlyozni, Sőt legyőzni. - De a végzett munkában nem nyerünk semmit! A végzett munka nagysága ugyanakkora marad, akár közvetlenül végezzük el, akár egyszerű vagy egyéb, ravasz összeállítású gép segítségével. A munka nagyságát semmiféle mesterkedéssel sem lehet csökkenteni.
Ezért például mindegy, ha egy sziklacsúcsra kötélen húzom fel magamat roppant erőkifejtéssel - vagy csekély lejtésű szerpentinúton sétálok fel lassan, kényelmesen. A hosszú úton kisebb erővel ugyanakkora munkát kell végeznem, mint a rövid úton óriási erőkifejtéssel.
Foglaljuk össze az elmondottakat.
Egyszerű gépnek nevezünk minden olyan szerkezetet, amelynek segítségével meg lehet változtatni az erő támadáspontját, nagyságát és irányát.
Az egyszerű gépek működését vissza lehet vezetni az emelőre és a lejtőre.

A gépekkel bármilyen nagy erőt tetszés szerinti kis erővel győzhetünk le. De ahányszor kisebb az erő, annyiszor hosszabb úton kell kifejtenünk, ezért munkában semmit sem nyerünk.

Az összetett gépek működését az egyszerű gépekre vezethetjük vissza. Például a légcsavar tulajdonképpen lejtő. A varrógépben, az órában sokféle emelőszerkezetet találunk.

 

Most már jöhet Archimédesz

Mit szólnak Archimédesz ókori bölcs jólismert, híres mondásához:
"Adjatok nekem egy szilárd pontot a Földön kívül, és erősokszorozó gépemmel kiemelem a Földet sarkaiból !"
Semmiféle gépre, semmiféle csigasorra sincs szükségünk ahhoz, hogy a Földet kiemeljük sarkaiból. Hiszen a Földnek nincs súlya. De Archimédesz ezt még nem tudhatta.
Ennek a mondásnak ma már csak szép jelképes értelme van. Különben, ha megkapnánk azt a szilárd pontot, ahol megvethetnénk egyik lábunkat, a másikkal csak meg kellene taszítanunk a Földet, és máris kimozdulna sarkaiból.
Sőt még arra a szilárd pontra sincs szükségünk, hiszen minden ugrásunkkor, minden lépésünkkor "kimozdul a Föld sarkaiból" - legalábbis elméletileg és pillanatnyilag - a hatás-ellenhatás törvénye értelmében.


Felhasznált irodalom